Các Bài Toán Đếm Ngược Từ Cuối - Chuẩn Bị Thi HSG và Tuyển Sinh Lớp 6

July 20, 2024

Tổng hợp các bài tập toán đếm ngược từ cuối ôn thi HSG lớp 5 và tuyển sinh lớp 6. Math Fine

Tổng hợp các bài tập toán đếm ngược từ cuối ôn thi HSG lớp 5 và tuyển sinh lớp 6.

Toán đếm ngược từ cuối là một phần quan trọng trong chương trình học của học sinh lớp 5 và là nội dung thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi (HSG) và tuyển sinh vào lớp 6. Dưới đây là một số dạng toán đếm ngược từ cuối phổ biến mà các em cần nắm vững.

Các bạn có thể tìm hiểu thêm các bài toán đếm ngược từ cuối của MathFine tại đây!

Dạng 1: Đếm Ngược Với Các Phép Tính

Ví dụ 1: Tìm một số biết rằng số đó lần lượt cộng với 1 rồi nhân với 2, được bao nhiêu đem chia cho 3 rồi trừ đi 4 thì được 5.

Giải: Trước khi trừ 4, ta có: $5 + 4 = 9$

Trước khi chia cho 3, ta có: $9 \times 3 = 27$

Trước khi nhân với 2, ta có: $27 \div 2 = 13.5$

Trước khi cộng 1, ta có: $13.5 - 1 = 12.5$

Vậy số phải tìm là: $12.5$

Đáp số: 12.5

Dạng 2: Đếm Ngược Trong Bài Toán Thực Tế

Ví dụ 2: Một người bán cam, lần thứ nhất người đó bán $\frac{1}{2}$ số cam và 1 quả. Lần thứ hai người đó bán $\frac{1}{2}$ số cam còn lại và thêm 1 quả. Lần thứ ba người đó bán $\frac{1}{2}$ số cam còn lại và 1 quả. Cuối cùng còn lại 10 quả. Hỏi lúc đầu người đó có bao nhiêu quả cam?

Giải: Phân tích: Ta có thể hiểu bài toán này như sau: Tìm một số biết rằng lần lượt lấy số đó chia cho 2 rồi trừ đi 1, được bao nhiêu lại chia cho 2 rồi trừ đi 1, cuối cùng lại chia cho 2 rồi trừ đi 1 thì còn lại 10 quả.

Gọi số cam ban đầu là $x$ .

Sau lần thứ nhất: $(\frac{x}{2} - 1)$

Sau lần thứ hai: $(\frac{\frac{x}{2} - 1}{2} - 1)$

Sau lần thứ ba: $(\frac{\frac{\frac{x}{2} - 1}{2} - 1}{2} - 1 = 10)$

Giải phương trình: $(\frac{\frac{\frac{x}{2} - 1}{2} - 1}{2} - 1 = 10)$

$(\frac{\frac{x}{2} - 1}{2} - 1 = 20)$

$(\frac{x}{2} - 1 = 40)$

$(x = 82)$

Vậy số cam ban đầu là: 82 quả.

Hy vọng bài viết này sẽ giúp các em học sinh lớp 5 nắm vững các dạng toán đếm ngược từ cuối để chuẩn bị tốt cho các kỳ thi HSG và tuyển sinh lớp 6. Chúc các em học tập tốt và đạt được nhiều thành tích cao! Các em học sinh có thể tìm hiểu thêm các bài toán đếm ngược từ cuối đến từ Mathfine!