Các Bài Toán Giả Thiết Tạm - Chuẩn Bị Thi HSG và Tuyển Sinh Lớp 6

July 30, 2024

Tổng hợp các bài tập toán giả thiết tạm lớp 5 ôn thi HSG lớp 5 và tuyển sinh lớp 6. Math Fine

Tổng hợp các bài tập toán giả thiết tạm lớp 5 ôn thi HSG lớp 5 và tuyển sinh lớp 6.

Toán giả thiết tạm là một phần quan trọng trong chương trình học của học sinh lớp 5 và là nội dung thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi (HSG) và tuyển sinh vào lớp 6. Dưới đây là một số dạng toán giả thiết tạm phổ biến mà các em cần nắm vững.

Các bạn có thể tìm hiểu thêm các bài toán giả thiết tạm của MathFine tại đây!

Câu 1: Làm chung một công việc

2 người thợ làm chung một công việc thì phải làm trong 7 giờ mới xong. Nhưng người thợ cả chỉ làm 4 giờ rồi nghỉ do đó người thứ hai phải làm 9 giờ mới xong. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm mấy giờ mới xong?

Giải: Lấy 4 giờ của người thợ thứ hai để cùng làm với thợ cả thì được: $4 : 7 = \frac{4}{7}$ (công việc)

Thời gian còn lại của người thợ hai: $9 - 4 = 5$ (giờ)

5 giờ của người thợ hai làm được: $1 - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}$ (công việc)

Thời gian người thợ hai làm xong công việc: $5 : \frac{3}{7} = \frac{35}{3} = 11$ giờ 40 phút

7 giờ người thợ hai làm được: $\frac{3}{7} : 5 \times 7 = 0.6$ (công việc)

7 giờ người thợ cả làm được: $1 - 0.6 = 0.4$ (công việc)

Thời gian người thợ cả làm xong công việc: $1 : 0.4 \times 7 = 17.5$ giờ

Vậy người thợ cả làm riêng xong công việc đó trong 17.5 giờ.

Câu 2: Làm chung công việc với tỷ lệ

Hai người cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm 25% công việc. Hỏi mỗi người làm công việc đó một mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc đó?

Giải: Lấy 3 giờ của người thứ hai để cùng làm 3 giờ với người thứ nhất thì được $\frac{3}{16}$ công việc, tương đương với $3 : 16 = 0.1875 = 18.75\%$ (công việc)

3 giờ còn lại của người thứ hai làm được: $25\% - 18.75\% = 6.25\%$ (công việc)

Thời gian người thứ hai làm xong công việc: $3 \times 100 : 6.25 = 48$ giờ

3 giờ người thứ nhất làm được: $18.75\% - 6.25\% = 12.5$

Thời gian người thứ nhất làm xong công việc: $3 \times 100 : 12.5 = 24$ giờ

Vậy người thứ nhất làm riêng xong công việc đó trong 24 giờ và người thứ hai làm riêng xong công việc đó trong 48 giờ.

Câu 3: Bài toán khối lượng

Một quầy bán hàng có 48 gói kẹo gồm loại 0,5kg; loại 0,2kg và loại 0,1kg. Khối lượng cả 48 gói là 9kg. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu gói (biết số gói 0,1kg gấp 3 lần số gói 0,2kg)?

Giải: Như vậy nếu có 1 gói 0,2kg thì có 3 gói 0,1kg.

Tổng khối lượng 1 gói 0,2kg và 3 gói 0,1kg: $0.2 + 0.1 \times 3 = 0.5$ (kg)

Giả sử đều là gói 0,5kg thì sẽ có tất cả: $9 : 0.5 = 18$ (gói)

Như vậy sẽ còn thiếu: $48 - 18 = 30$ (gói)

Còn thiếu 30 gói là do ta đã tính (3+1=4) 4 gói (vừa 0,2g vừa 0,1kg) thành 1 gói.

Mỗi lần như vậy số gói sẽ thiếu đi: $4 - 1 = 3$ (gói)

Số gói cần phải thay là: $30 : 3 = 10$ (gói)

Số gói 0,5 kg: $18 - 10 = 8$ (gói 0,5kg)

10 gói 0,2kg thì có số gói 0,1kg: $10 \times 3 = 30$ (gói 0,1kg)

Vậy số gói loại 0,5kg là 8, loại 0,2kg là 10 và loại 0,1kg là 30.

Hy vọng bài viết này sẽ giúp các em học sinh lớp 5 nắm vững các dạng toán giả thiết tạm để chuẩn bị tốt cho các kỳ thi HSG và tuyển sinh lớp 6. Chúc các em học tập tốt và đạt được nhiều thành tích cao! Các em học sinh có thể tìm hiểu thêm các bài toán giả thiết tạm đến từ Mathfine!